题目内容
定义在
上的函数
满足：
，且函数
为奇函数。给出以下3个命题：
①函数的周期是6；
②函数的图像关于点
对称；
③函数的图像关于
轴对称。
其中，真命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：
周期为6，函数为奇函数，图像关于原点对称，向左平移
个单位得
，所以关于点对称，
是奇函数
即
是偶函数
考点：函数周期性奇偶性
点评：函数
则周期为
，
则周期为
，函数是奇函数则满足
，函数是偶函数则满足
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定义在R上的偶函数
，对任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有
，
则 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④
。其中一定正确的有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
已知函数
，其导函数
的图象如图所示，则（ ）
| A．在（-∞，0）上为减函数 | B．在 0处取极小值 |
| C．在（4，+∞）上为减函数 | D．在2处取极大值 |
函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( )
| A．(0，＋∞) | B．[0，＋∞) | C．(1，＋∞) | D．[1，＋∞) |
已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
函数
的递增区间是（ ）
A． | B． | C． | D． |
若函数f(x)=
,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（ ）
| A．（-1，0）∪（0，1） | B．（-∞，-1）∪（1,+∞） |
| C．（-1，0）∪（1,+∞） | D．（-∞，-1）∪（0,1） |
已知函数f(x)=
的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）
| A．0<m≤4 | B．0≤m≤1 | C．m≥4 | D．0≤m≤4 |