对于E={a1,a2,-,a100}的子集X=,定义X的“特征数列为x1,x2-,x100,其中==-==1.其余项均为0,例如:子集{a2,a3}的“特征数列为0,1,1,0,0,-,0.(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列的前3项和等于 ;(2)若E的子集P的“特征数列 p1,p2,-,p100满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于E={a₁,a₂,…,a₁₀₀}的子集X=,定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中==…==1.其余项均为0,例如:子集{a₂,a₃}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.
(1)子集{a₁,a₃,a₅}的“特征数列”的前3项和等于　　　　;
(2)若E的子集P的“特征数列”p₁,p₂,…,p₁₀₀满足p₁=1,p_i+p_i+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q₁,q₂,…,q₁₀₀满足q₁=1,q_j+q_j+1+q_j+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为　　　　.

(1)2　(2)17

解析

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（1）对于任意给定符合题设条件的集合必有
（2）对于任意给定符合题设条件的集合必有；
（3）对于任意给定符合题设条件的集合必有；
（4）对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数，使得对任意的，恒有．
以上命题正确的是

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