题目内容
【题目】某医院体检中心为回馈大众，推出优惠活动：对首次参加体检的人员，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员的后续体检给予相应优惠，标准如下：
该休检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计，得到数据如表：
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）已知某顾客在此体检中心参加了3次体检，求这3次体检，该体检中心的平均利润；
（2）该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中，按体检次数用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中抽取2人，每人发放现金200元.用5表示体检3次的会员所得现金和，求
的分布列及
.
【答案】（1）40元；（2）分布列见解析，240元.
【解析】
（1）求出三次体检医院的收入即可得到平均利润；
（2）抽取的5个人中3人体检三次，1人体检四次，1人体验5次及以上，
可能取值为：0，200，400，分别计算概率得到分布列即可计算期望.
（1）医院3次体检的收入为
，
三次体验的成本为
故平均利润为
元；
（2）根据题意抽取的5个人中3人体检三次，1人体检四次，1人体验5次及以上，
可能取值为：0，200，400，
，
，
，
分布列如下：
（元）.
【题目】为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额（万元） |
|
|
|
|
|
销售量（台） |
|
|
|
|
|
利润率 |
|
|
|
|
|
利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值．
（Ⅰ）从该公司本月卖出的机器中随机选一台，求这台机器利润率高于0.2的概率；
（Ⅱ）从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取
台，求这两台机器的利润率不同的概率；
（Ⅲ）假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利
万元，销售一台第二类机器获利
万元，…，销售一台第五类机器获利
，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为
，设
，试判断与
的大小．（结论不要求证明）
【题目】统计与人类活动息息相关，我国从古代就形成了一套关于统计和整理数据的方法．据宋元时代学者马端临所著的《文献通考》记载，宋神宗熙宁年间（公元1068－1077年），天下诸州商税岁额：四十万贯以上者三，二十万贯以上者五，十万贯以上者十九……五千贯以下者七十三，共计三百十一．由这段内容我们可以得到如下的统计表格：
分组（万贯） |
|
|
|
|
|
|
|
| 合计 |
合计 | 73 | 35 | 95 | 51 | 30 | 19 | 5 | 3 | 311 |
则宋神宗熙宁年间各州商税岁额（单位：万贯）的中位数大约为（ ）
A.0.5B.2C.5D.10
【题目】某单位在2019年重阳节组织50名退休职工（男、女各25名）旅游,退休职工可以选择到甲、乙两个景点其中一个去旅游.他们最终选择的景点的结果如下表：
男性 | 女性 | |
甲景点 | 20 | 10 |
乙景点 | 5 | 15 |
（1）据此资料分析,是否有
的把握认为选择哪个景点与性别有关？
（2）按照游览不同景点用分层抽样的方法,在女职工中选取5人,再从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人游览的景点不同的概率.
附：
,
.
P（ | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校为了研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校2018级的1000名学生进行调查，收集到相关数据如下：
（1）根据以上提供的信息，完成
列联表，并完善等高条形图；
选物理 | 不选物理 | 总计 | |
数学成绩优秀 | |||
数学成绩不优秀 | 260 | ||
总计 | 600 | 1000 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？
附：
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
