题目内容

如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面分别为的中点.

求证:

12∥平面.

 

1)详见解析2)详见解析.

【解析】

试题分析:(1)要证明线与线的,可以转化为证明线与面的平面,而由题目所给的平面⊥平面利用面面垂直的性质定理可以得到.

2要证明∥平面,可以转化为线线平行,即通过添加辅助平面,在平面找一条直线与EF平行即可.

试题解析:证明:1由底面为矩形得到 2

又∵平面⊥平面,平面平面平面=

平面 4

,∴6

2)设中点为,连结

分别为的中点,∴ 8

在矩形中,由的中点,得到10

∴四边形是平行四边形,∴. 12

平面

∥平面14

考点:(1)线线垂直的判定;(2)线面平行的判定.

 

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