题目内容

棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为（   ）
A．6πB．4πC．2πD．π
A
由题意知,此三棱锥为正四面体,以此正四面体的各棱为正方形的对角线拓展出一个正方体,则三棱锥外接球的半径为正方体外接球的半径.
因三棱锥棱长为2,所以正方体棱长为,其外接球的直径为
所以三棱锥的外接球的表面积为6π．
练习册系列答案
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已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.
如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，．
（1）求证：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱锥的体积.
如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有；
（3）求三棱锥的体积.
（5分）（2011•湖北）设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是（          ）
A．V1比V2大约多一半B．V1比V2大约多两倍半
C．V1比V2大约多一倍D．V1比V2大约多一倍半
一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．
如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　  )
A．动点在平面上的射影在线段上
B．恒有平面⊥平面
C．三棱锥的体积有最大值
D．异面直线与不可能垂直
在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（   ）
A．
B．
C．
D．
一平面截球O得到半径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是(  )
A．12π cm3B．36π cm3C．cm3D．cm3

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