题目内容

若过椭圆 $数学公式$ 的焦点垂直于x轴的弦长为 $数学公式$ ，则该椭圆的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：椭圆的通经等于过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点垂直于x轴的弦长为 $\text{[math]}$ ，建立方程，然后求出椭圆的离心率．
解答：因为过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点垂直于x轴的弦长为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，又b²=a²-c²，
所以3a²=4c²，
所以椭圆的离心率为： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的基本性质，椭圆离心率的求法，考查计算能力．

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，则该椭圆的离心率为

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．
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