题目内容
函数
的图象和函数
的图象的交点个数是 。
2
【解析】
试题分析：在同一坐标系内作出
和
的图象，对于
，
当
时，它的图象是直线
位于直线
左侧的部分；当
时，它的图象是抛物线
位于直线右侧部分，对于
，它的图象是对数函数
的图象右移一个单位而得，经过定点
且在直线右侧，以为渐近线呈增函数趋势，∵当时，点位于抛物线张口以内，且经过该点，∴在直线右侧，两图象有两个交点
因为函数上所有的点都在右侧，故当时，两图象没有公式点，综上所述，函数图象和函数的图象有且仅有两个交点，故答案为：2．
考点：对数函数的图像与性质；二次函数的图象．
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