Question

如图所示，给出下列条件：

①∠B＝∠ACD；

②∠ADC＝∠ACB；

③＝；

④AC2＝AD·AB.

其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

C

【解析】

题号判断原因分析

①√∵∠B＝∠ACD，又∠A＝∠A，∴由判定定理1，知△ABC∽△ACD

②√∵∠ADC＝∠ACB，又∠A＝∠A，∴由判定定理1，知△ABC∽△ACD

③×∵＝，∴＝，由判定定理2知，不能单独判断△ABC∽△ACD

④√∵AC2＝AD·AB，∴＝，又∠A＝∠A，由判定定理2，知△ABC∽△ACD