题目内容
（本小题满分13分
已知函数
,
，其中
R
（Ⅰ）讨论
的单调性
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围
（Ⅲ）设函数
, 当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围
【答案】
解：（Ⅰ）
的定义域为
，且
，
----------------1分
①当
时，
，在上单调递增；
----------------2分
②当
时，由，得
；由
，得
；
故在
上单调递减，在
上单调递增.
----------------4分
（Ⅱ）
，
的定义域为
----------------5分
因为在其定义域内为增函数，所以
，
而
，当且仅当
时取等号，
所以
----------------8分
（Ⅲ）当
时，
，
由
得
或
当
时，
；当
时，
.
所以在
上，
----------------10分
而“
，
，总有
成立”等价于
“在上的最大值不小于
在
上的最大值”
而在上的最大值为
所以有
-----------------------------------------------------------------------------12分
所以实数
的取值范围是
------------------------------------------------------------13分
【解析】略
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和