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下列4对函数中表示同一函数的是( )
A.
,
=
B.
,
=
C.
=
,
D.
,
=
试题答案
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B
试题分析:A.
与
=
定义域不同;
B.
与
=
定义域、值域、对应法则完全相同,所以是同一函数;
C.
=
与
的定义域不同;
D.
与
=
的值域不同。
点评:本题主要考查函数的三要素。判断两函数是否为同一函数,关键看三要素,只有三要素完全相同,才是同一函数,缺一不可。
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据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
已知
是定义在R上的偶函数,在区间
上为增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外,以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为
,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为
,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在AB的中点时,对A和城B的总影响度为0.065。
(1)将
表示成
的函数;
(2)判断弧AB上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由。
已知函数
(常数
)在
处取得极大值M=0.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
,方程
有解,求
的取值范围.
已知函数
(Ⅰ)求
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若存在
,满足
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一中型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x名(x∈N
*
)
(1)设完成A 型零件加工所需时间为
小时,写出
的解析式;
(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,x应取何值?
是否存在实数
使
的定义域为
,值域为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)
已知函数
处取得极值.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若当
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)对任意的
是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
关 闭
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