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已知函数
(常数
)在
处取得极大值M=0.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
,方程
有解,求
的取值范围.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
的取值范围是[
,
试题分析:(Ⅰ)由题设函数
在
处取得极大值M=0,故函数
图象与
轴相切,所以方程
有等根,
,由
得:
,因为
,由此可求得
,
,当
时函数取得极小值,不符合题设条件,当
时满足条件,故
。
(Ⅱ)由
,所以函数
,
由
=0可得:
,
, 讨论可知,
在[-2,
]、[
,
)上单调递增,在[
,
]上单调递减,由于
,
,故函数
在
的最小值是
,要使方程
在
内有解,
的取值范围是[
,
点评:本题关键是第二问把方程有解求参数的问题转化成求值域的问题,值得深思.
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设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为N,那么M+N=
_________
.
若函数
,则
=( )
A.lg101
B.2
C.1
D.0
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-3)的图象关于点(3,0)成中心对称,若s,t满足f(s
-2s) ≥-f(2t-t
),则
A.s≥t
B.s<t
C.|s-1|≥|t-1|
D.s+t≥0
已知函数f(x)=e
x
+x.对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正确的判断是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
已知函数
.
(1)若
,函数
是R上的奇函数,当
时
,(i)求实数
与
的值;(ii)当
时,求
的解析式;
(2)若方程
的两根中,一根属于区间
,另一根属于区间
,求实数
的取 值范围.
下列4对函数中表示同一函数的是( )
A.
,
=
B.
,
=
C.
=
,
D.
,
=
已知点
,其中
,
,则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是( )
A.6
B.12
C.8
D.5
在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
关 闭
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