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观察下列各式:
是
则
_____________;
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123
试题分析:观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即
123,故答案为123.
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已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个“整数对”是( )
A.(7,5)
B.(5,7)
C.(2,10)
D.(10,1)
当
成等差数列时,有
当
成等差数列时,有
当
成等差数列时,有由此归纳,当
成等差数列时,有
.如果
成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为______________.
两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是( )
A.48,49
B.62,63
C.75,76
D.84,85
“开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出一组数:
它的第8个数可以是
。
下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
设第
个图有
个树枝,则
与
之间的关系是
.
定义函数
,其中
表示不小于
的最小整数,如
,
.当
(
)时,函数
的值域为
,记集合
中元素的个数为
,则
________________.
计算:
,
,
,……,
.以上运用的是什么形式的推理?
__
__
.
)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:
k(k+1)=
[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
由此得1×2=
(1×2×3-0×1×2),
2×3=
(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=
[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=
n(n+1)(n+2).
类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为
.
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