Question

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D点的坐标.
(2)若D点在第二象限,用,表示.
(3)设=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.

Answer 1

(1) (-2,3)或(2,1)  (2) =-+.   (3) =(-14,2)

(1)设D(x,y),=(1,2),=(x+1,y).
由题得

∴或
∴D点的坐标为(-2,3)或(2,1).
(2)∵D点在第二象限,∴D(-2,3).
∴=(-1,3).∵=(-2,1),
设=m+n,
则(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3),
∴∴
∴=-+.
(3)∵3+=3(1,2)+(-2,1)=(1,7),=(m,2),
∵3+与垂直,∴(3+)·=0,
∴m+14=0,∴m=-14,∴=(-14,2).