题目内容
【题目】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
【答案】（1）
；
（2）有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
【解析】
（1）由列联表可知调查的500位老年人中有
位需要志愿者提供帮助，两个数据
求比值得到该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估算值．（2）根据列联表所给的数据，
代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测值的结果与临界值进行比较，看出
有多大把握说该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
(1)由题得该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例为
.
(2) 
．
由于
，所以有
的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．
练习册系列答案
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【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在
以下的人数，并估计这
名学生视力的中位数（精确到
）；
（Ⅱ）学习小组发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体成绩名次在前
名和后
名的学生进行了调查，部分数据如表1，根据表1及临界表2中的数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系？
年段名次 是否近视 | 前 | 后 |
近 视 |
| |
|
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
（参考公式： 
，其中
）
