题目内容

已知A、B、C、D是空间不共面的四点,求证:直线AB与直线CD既不平行又不相交.

证明:若AB与CD平行,则A、B、C、D四点共面.

这与A、B、C、D不共面矛盾.

若AB与CD相交,则A、B、C、D四点共面,这与A、B、C、D四点不共面矛盾.

综上,可知AB与CD既不平行又不相交.

练习册系列答案
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12、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（　　）
已知A，B，C，D是抛物线y2=4x上四点，F是焦点，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，则|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　　）
A、4B、6C、8D、10
（2012•北京模拟）已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则
2a+b
2c+d
=（　　）
已知A、B、C、D是球面上四点，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，则该球的表面积为（　　）
（2013•甘肃三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的表面积为（　　）

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