题目内容
一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.
(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为
,试求
的概率分布列及期望.
(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为


(1)
;(1)1.

(I)先选一只白猫放在第三个位置,然后从剩余的猫中选2只猫进行排列即可.其概率应为
(II) 设笼中所剩黑猫数为
,则:
=0,1,2,3,分别求出其对应概率,列出分布列,然后根据期望公式求期望即可.
解:Ⅰ、
Ⅱ、设笼中所剩黑猫数为
,则:
=0,1,2,3,其概率分布列如下:


(II) 设笼中所剩黑猫数为


解:Ⅰ、

Ⅱ、设笼中所剩黑猫数为


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