题目内容
若函数f（x）=x2-
在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围
- A.[1，+∞）
- B.[1，
） - C.[1，+2）
- D.
B
分析：由题意可知，函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-
=
，根据题意可得到，0≤k-1＜
，从而可得答案．
解答：∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-=，
f′（x）＞0得，x＞；f′（x）＜0得，0＜x＜；
∵函数f（x）定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，
∴0≤k-1＜＜k+1，
∴1≤k＜．
故选B．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，依题意得到0≤k-1＜是关键，也是难点所在，属于中档题．
分析：由题意可知，函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-
=，根据题意可得到，0≤k-1＜，从而可得答案．解答：∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-
=，f′（x）＞0得，x＞
；f′（x）＜0得，0＜x＜；∵函数f（x）定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，
∴0≤k-1＜
＜k+1，∴1≤k＜
．故选B．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，依题意得到0≤k-1＜
是关键，也是难点所在，属于中档题． 
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