题目内容
15.(1)lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22=3(2)log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242=-$\frac{1}{2}$.
分析 根据有理数指数幂的运算性质,对数的运算性质,代入运算可得答案.
解答 解:(1)lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22=2lg5+2lg2+lg5•(1+lg2)+lg22=2(lg5+lg2)+lg5+lg2•(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=2+1=3;
(2)log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242=${log}_{2}\frac{\sqrt{\frac{7}{48}}×12}{\sqrt{42}}$=${log}_{2}\sqrt{\frac{7×{12}^{2}}{42×48}}$=${log}_{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$=${log}_{2}({2}^{-\frac{1}{2}})$=-$\frac{1}{2}$,
故答案为:3,-$\frac{1}{2}$
点评 本题考查的知识点是有理数指数幂的运算性质,对数的运算性质,熟练掌握有理数指数幂的运算性质,对数的运算性质,是解答的关键.
练习册系列答案
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7.在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时进行动物试验,得到以下数据:对一组150只动物服用药物,其中132只动物存活,18只动物死亡;对另一组150只动物进行常规治疗,其中114只动物存活,36只动物死亡.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表.
(2)试问是否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该种药对治疗“H1N1”病毒有效?
附:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表.
(2)试问是否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该种药对治疗“H1N1”病毒有效?
附:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |