题目内容

(本小题满分12分)
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:
数学成绩分组





人数
60
90
300
x
160
  (I)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,
求他被抽中的概率;
(II)已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数;
(III)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分。(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

(1)
(2)290
(3)估计该学校本次考试的数学平均分为90分
解:⑴分层抽样中,每个个体被抽到的概率均为,…………2分

故甲同学被抽到的概率.………………    3分
⑵由题意,………………………… 4分
 故估计该中学达到优秀线的人数,… 6分

频率分布直方图.…………………………3分
该学校本次考试数学平均分

.…………………………11分
估计该学校本次考试的数学平均分为90分. ………12分
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