Question

已知等比数列{a_n}的公比为

1

2

，并且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，那么a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀的值是（　　）

• A、30
• B、90
• C、100
• D、120

Answer 1

分析：根据前100项的奇数项之和，乘以公比得到偶数项之和，把所有的奇数项和偶数项相加得到数列的前100项之和．

解答：解：∵a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，
等比数列{a_n}的公比为

1

2

，
∴a₂+a₄+…+a₁₀₀=

1

2

（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）=30
∴a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀=90
故选B．

点评：本题考查等比数列的前n项之和，本题解题的关键是看出数列的连续的奇数项和偶数项的关系，本题是一个基础题．