Question

12．设集合A={x|1+log₂x≤0}，B={x|$\frac{1}{4}$≤x≤2}．则A∩（∁_RB）等于{x|0＜x$＜\frac{1}{4}$}．

Answer 1

分析 直接求解集合A，集合B的补集，然后求解交集即可．

解答 解：集合A={x|1+log₂x≤0}={x|0$＜x≤\frac{1}{2}$}，B={x|$\frac{1}{4}$≤x≤2}．
则A∩（∁_RB）={x|0$＜x≤\frac{1}{2}$}∩{x|x$＜\frac{1}{4}$或x＞2}={x|0＜x$＜\frac{1}{4}$}．
故答案为：{x|0＜x$＜\frac{1}{4}$}．

点评 本题考查集合的基本运算，对数不等式的解法，考查计算能力．