题目内容

已知α，β为锐角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，则α+β的值为
45°
45°
．
分析：利用平方关系，求出cosα=
2
5
5
，cosβ=
3
10
10
，再利用和角的余弦公式，即可确定结论．
解答：解：∵α，β为锐角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，
∴cosα=
2
5
5
，cosβ=
3
10
10
，
∴cos（α+β）=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2

∵α，β为锐角，
∴0°＜α+β＜180°
∴α+β=45°．
点评：本题考查三角函数的求值，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinβ=
3
5
，β为锐角，且sin(α+β)=cosα，则tan(α+β)=（　　）
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2
已知α，β，γ均为锐角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，则α，β，γ的和为（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4
已知x，y为锐角，且满足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，则sin y的值是（　　）
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5
学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均锐角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．
已知x，y为锐角，且满足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，则siny的值是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网