题目内容
已知α、β均为锐角，且tanβ=
，则tan(α+β)的值为（ ）
| cosα-sinα |
| cosα+sinα |
分析：由条件化简可得tanβ=tan（
-α），再由α、β均为锐角，可得β=
-α，即α+β=
，故可求tan（α+β）的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵tanβ=
=
=tan（
-α），
又∵α、β均为锐角，∴β=
-α，即α+β=
，
∴tan（α+β）=tan
=1，
故选B．
| cosα-sinα |
| cosα+sinα |
| 1-tanα |
| 1+tanα |
| π |
| 4 |
又∵α、β均为锐角，∴β=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴tan（α+β）=tan
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角函数以及角的变换，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
，
，α，β均为锐角．
，
，α，β均为锐角
,cos(α+β)=
,α,β均为锐角，求β的值.
如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知
，设
，
均为锐角.
；
的数量积
的值.
如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知
，设
，
均为锐角.
；
的数量积
的值.