题目内容
已知
，
，α，β均为锐角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大小．
解：（Ⅰ）∵已知，，α，β均为锐角，
∴tan（α+β）=
=
=
．
（Ⅱ）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
=
=1，
由（Ⅰ）可得α+β为锐角，
∴α+2β也是锐角，
∴α+2β=
．
分析：（Ⅰ）利用两角和的正切公式求得 tan（α+β） 的值．
（Ⅱ）根据tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]，利用两角和的正切公式求得tan（α+2β）的值，再结合α+2β的范围，求得α+2β的值．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
，，α，β均为锐角，∴tan（α+β）=
==．（Ⅱ）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
==1，由（Ⅰ）可得α+β为锐角，
∴α+2β也是锐角，
∴α+2β=
．分析：（Ⅰ）利用两角和的正切公式求得 tan（α+β） 的值．
（Ⅱ）根据tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]，利用两角和的正切公式求得tan（α+2β）的值，再结合α+2β的范围，求得α+2β的值．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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的每条棱长均为
，
为棱
上的动点，
∥平面
，并证明之；
所成锐二面角的正切值。
