Question

已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均为锐角，求β的值.

Answer 1

解：∵α,β均为锐角，

∴0＜α+β＜π.又cos(α+β)=,

∴＜α+β＜π,则sin(α+β)=.

∵tanα=4,∴sinα=,cosα=.

∴cosβ=cos［(α+β)-α］=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=.

∴β=.