题目内容
已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A.(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数;(2)当点A位于第二象限时,求实数m的取值范围.
(1)(2)
解析
设,,均为实数。求(的共轭复数)
(14分)设虚数z1,z2,满足.(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2.(2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围.
设,则矩阵的一个特征值和对应的一个特征向量为
计算:= .
(本小题14分)已知复数,试求实数取何值时,分别为(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
(本小题共8分)已知为复数,为纯虚数,,且。求复数。
(本题满分14分)已知复数,(R).(1)在复平面中,若(O为坐标原点,复数,分别对应点),求满足的关系式;(2)若,,求;
在线性变换=下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.