题目内容

10.如图,空间四边形PABC中,PA,PB,PC两两垂直,∠PBC=60°,求BC与平面PAB所成的角.

分析 证明PC⊥平面PAB,可得∠CBP是CB与平面PAB所成的角,即可求出BC与平面PAB所成的角.

解答 解:∵PC⊥PA,PC⊥PB,∴PC⊥平面PAB,
∴BC在平面PBC上的射影是BP.
∴∠CBP是CB与平面PAB所成的角
∵∠PBC=60°,∴BC与平面PBA的角为60°.

点评 要清楚线面的垂直关系,线面角的定义,通过数据特点,发现解题捷径.

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