题目内容

3．命题：“正数m的平方等于0”的否命题为（　　）
A．正数m的平方不等于0B．若m不是正数，则它的平方等于0
C．若m不是正数，则它的平方不等于0D．非正数m的平方等于0

分析 先将原命题化为“若p，则q”的形式，再根据否命题的定义，可得答案．

解答 解：命题：“正数m的平方等于0”可化为：“若m是正数，则它的平方等于0”，
故它的否命题为“若m不是正数，则它的平方不等于0”，
故选：C

点评 本题考查的知识点是四种命题，根据定义直接求解即可，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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10．设平面区域D是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$的解集，将D绕直线x-y=0旋转一周后所得几何体的体积等于（　　）
A．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$πB．$\sqrt{2}$πC．2$\sqrt{2}$πD．3$\sqrt{2}$π
14．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a1006-1）3+2014（a1006-1）=1，（a1009-1）3+2014（a1009-1）=-1，则（　　）
A．S2014=2014，a1009＞a1006B．S2014=2014，a1009＜a1006
C．S2014=-2014，a1009＞a1006D．S2014=-2014，a1009＜a1006
11．已知函数g（x）=asinx+bcosx+c．
（1）当b=0时，求g（x）的值域；
（2）当b=0，c=0时，设F（x）=g（x）+cos2x，求实数a与正整数k，使得F（x）在（0，kπ）内恰有2017个零点；
（3）当a=3，b=2，c=1时，若实数m、n、p使得mg（x）+ng（x-p）=1对任意实数x恒成立，求$\frac{cosp}{2017m+3n}$的值．
18．函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+$\frac{x}{2}$的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
B．命题“?x≥0，x2+x-1＜0”的否定是“?x＜0，x2+x-1＜0”
C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
15．能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）
A．f（x）=ln[（4-x）（4+x）]B．f（x）=tan$\frac{x}{2}$C．f（x）=ex-e-xD．f（x）=x3
12．已知数列g（x）的前n项和为（t，3），a1=$\frac{1}{2}，{S_n}={n^2}{a_n}$-n（n-1），n=1，2，…．
（Ⅰ）证明：数列$\left\{{\frac{n+1}{n}{S_n}}\right\}$是等差数列，并求Sn；
（Ⅱ）设${b}_{n}=\frac{{S}_{n}}{{n}^{3}+3{n}^{2}}$，求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{5}{12}$．
13．对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示．
（1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次，一个寿命为2030万次”的概率．

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