题目内容
已知双曲线
的渐近线与圆
有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
试题分析：由双曲线的方程为
，可得它的渐近线方程为
，由圆的方程可得
，所以它是以
为圆心，以
为半径，又因为圆与渐近线有交点，由点到直线距离公式可得
，又因为
，
，从而可得
，
双曲线的离心率为
，又因为双曲线的离心率大于1，所以双曲线的离心率的取值范围为．
练习册系列答案
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经过点
，且双曲线
的渐近线与圆
相切.
是双曲线
是双曲线
为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由.
的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是 .
的离心率为
，则
的渐近线方程为（ ）
的渐近线为（ ）
左焦点
斜率为
的直线
分别与
的两渐近线交于点
与
，若
，则
右支上的一点
到左焦点距离与道右焦点的距离之差为
，且两条渐近线的距离之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
，在y轴上截得线段长为2
.圆心C的轨迹方程是
右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为
的内心，若
成立，则
的值为 （ ）
