题目内容
10．
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP=$\frac{a}{3}$，过点B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．
分析 作出PQ，然后求解距离即可．
解答 
解：连结BD，过P作PQ∥BD交AB于Q，
因为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP=$\frac{a}{3}$，
所以AQ=$\frac{a}{3}$，
则PQ=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}a}{3}$．
点评 本题考查直线与平面平行的判定定理以及性质定理的应用，考查计算能力以及逻辑推理能力．
练习册系列答案
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，点D在棱A1C1上．
5．在三棱锥A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=m，则m的取值范围是（ ）
| A． | （1，5） | B． | （1，7） | C． | （$\sqrt{7}$，7） | D． | （$\sqrt{7}$，5） |
2．如果y是x的函数，x=$\sqrt{t+1}$，y=$\sqrt{t-1}$，其中t＞1，则y与x的函数表达式为（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞2） | B． | y=$\sqrt{x-2}$（x＞2） | C． | y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ （x＞$\sqrt{2}$） | D． | y=$\sqrt{x-2}$（x＞$\sqrt{2}$） |