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过原点的直线与圆
相交所得弦的长为2,则该直线的方程为________;
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解:圆心坐标为(1,2),半径为1,所以圆心在直线上,则所求的方程为
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如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设
是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的
距离最大,求点B的坐标.
(本小题满分15分)
已知圆
,
为抛物线
上的动点.
(Ⅰ) 若
,求过点
的圆的切线方程;
(Ⅱ) 若
,求过点
的圆的两切线与
轴围成的三角形面积
的最小值.
已知过点
的直线
与圆
相交于
两点,若弦
的长为
,求直线
的方程;
过点
A
(4,1)的圆
C
与直线
x
-
y
-1=0相切于点
B
(2,1),则圆
C
的方程为
.
曲线
与直线
有两个交点时,实数
的取值范围是( )
A.
≤
k
<1
B.
C.
≤
k
≤1
D.
<
k
<1
圆
关于直线
对称的圆的方程为 .
已知圆
的方程为
且与圆
相切.
(1)求直线
的方程;
(2)设圆
与
轴交于
两点,M是圆
上异于
的任意一点,过点
且与
轴垂直的直线为
,直线
交直线
于点P’,直线
交直线
于点Q’
求证:以P’Q’为直径的圆
总过定点,并求出定点坐标.
过点
的圆
与直线
相切于点
,则圆
的标准方程为_
__, 圆
截
轴所得的弦长为_____________.
关 闭
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