Question

【题目】已知函数.若的一个零点附近的函数值如下所示,请用二分法求出方程的一个正实数解的近似值(精确度0.1).，，，，，.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】由表格中的数据可知,,则f(1)f(1.5)<0,所以f(x)的一个零点x0∈(1,1.5).

取区间(1,1.5)的中点1.25,f(1.25)=-0.40625,因为f(1.25)f(1.5)<0,所以x0∈(1.25,1.5).

取区间(1.25,1.5)的中点1.375,f(1.375)≈0.18359,因为f(1.25)f(1.375)<0,所以x0∈(1.25,1.375).

取区间(1.25,1.375)的中点1.3125,f(1.3125)≈-0.13818,因为f(1.3125)f(1.375)<0,所以x0∈(1.3125,1.375).

因为|1.3125-1.375|=0.0625<0.1,所以函数f(x)的零点,即方程f(x)=0的一个正实数解的近似值可取为 1.3125.