已知i是虚数单位.则$\frac{2+i}{1-i}$等于( )A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$iD．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知i是虚数单位，则$\frac{2+i}{1-i}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

B．

$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$i

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i

分析根据复数的基本运算法则进行计算即可．

解答解：$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i，
故选：A

点评本题主要考查复数的基本运算，比较基础．

练习册系列答案

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	A．	函数y=x+$\frac{2}{x}$的最小值为2$\sqrt{2}$
	B．	函数y=sinx+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）的最小值为2$\sqrt{2}$
	C．	函数y=\|x\|+$\frac{2}{\|x\|}$的最小值为2$\sqrt{2}$
	D．	函数y=lgx+$\frac{2}{lgx}$的最小值为2$\sqrt{2}$

7．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列命题成立的是（　　）

a²＞b²

（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b

D．

$\frac{b}{a}＜1$

4．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄=4，S₅=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₄=a₂₇，T_n为数列{b_n}的前n项和，且T_n=40．求n的值．

11．在（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）¹⁰的二项展开式中，含x²项的系数是（　　）

1．在一次抽样调查中，获得一组具有线性关系的数据（x_i，y_i），i=1，2，…，10，用最小二乘法得到的线性回归方程为y=$\widehat{a}$x+2，若这组数据的样本点中心为（3，4），则$\widehat{a}$=$\frac{2}{3}$．

8．在等比数列{a_n}中，若a₄=1，a₇=8，则公比q=（　　）

11．已知数列{a_n}通项公式为a_n=At^n-1+Bn+1，其中A，B，t为常数，且t＞1，n∈N^*．等式（x²+x+2）¹⁰=b₀+b₁（x+1）+b₂（x+1）²+…+b₂₀（x+1）²⁰，其中b_i（i=0，1，2，…，20）为实常数．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$a_nb_2n的值；
（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2a_n-2ⁿ）b_2n=2¹¹-2，求实数t的值．

12．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）$$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$（{0＜α＜\frac{π}{2}}）$，求$cos（{α-\frac{π}{6}}）$的值．

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