题目内容
【题目】为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“＋”表示未服药者．
(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标x的值小于1.7的概率；
(2)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小．(只需写出结论)
(3)若指标x小于1.7且指标y大于60就说总生理指标正常（例如图中B、D两名患者的总生理指标正常），根据上图，完成下面
列联表，并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关，说明理由；
总生理指标正常 | 总生理指标不正常 | 总计 | |
服药 | |||
不服药 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附：
【答案】（1）
；（2）服药者指标y数据的方差大于未服药者指标y数据的方差；（3）列联表见解析，有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关．
【解析】
（1）由图求出在50名服药患者中，指标x的值小于1.7的人数，由此能求出满足条件的概率．
（2）由图观察可得结论．
（3）由题意列出列联表，计算卡方的值，与临界值比较得结论．
(1)由图知，在服药的50名患者中，指标x的值小于1.7的有50-3=47人，
所以从服药的50名患者中随机选出一人，
此人指标x的值小于1.7的概率P＝
(2)在这100名患者中，服药者指标y数据的方差大于未服药者指标y数据的方差．
(3)根据题中数据得到如下列联表：
总生理指标正常 | 总生理指标不正常 | 总计 | |
服药 | 33 | 17 | 50 |
不服药 | 22 | 28 | 50 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
K2的观测值
=
,
所以有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关．
【题目】某校高一某班50名学生参加防疫知识竞赛，将所有成绩制作成频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 |
|
|
|
|
| 0.06 |
| 35 | 0.070 |
| 6 | 0.12 |
| 4 |
|
（1）求频率分布表中
的值；
（2）从成绩在
的学生中选出2人，请写出所有不同的选法，并求选出2人的成绩都在
中的概率．
