题目内容
设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
| A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β |
| B．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β |
| C．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b |
| D．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c |
A、其逆命题是：当c⊥α时，或α∥β，则c⊥β，由面面平行的性质定理知正确．
B、其逆命题是：当b?α，若α⊥β，则b⊥β，也可能平行，相交．不正确．
C、其逆命题是当b?α，且c是a在α内的射影时，若a⊥b，则b⊥c，由三垂线定理知正确．
D、其逆命题是当b?α，且c?α时，若b∥c，则c∥α，由线面平行的判定定理知正确．
故选B
B、其逆命题是：当b?α，若α⊥β，则b⊥β，也可能平行，相交．不正确．
C、其逆命题是当b?α，且c是a在α内的射影时，若a⊥b，则b⊥c，由三垂线定理知正确．
D、其逆命题是当b?α，且c?α时，若b∥c，则c∥α，由线面平行的判定定理知正确．
故选B
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