题目内容
【题目】某地区某农产品近五年的产量统计如下表:
(Ⅰ)根据表中数据,建立关于
的线性回归方程
,并由所建立的回归方程预测该地区2018年该农产品的产量;
(Ⅱ)若近五年该农产品每千克的价格(单位:元)与年产量
(单位:万吨)满足的函数关系式为
,且每年该农产品都能售完.求年销售额
最大时相应的年份代码
的值,
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的计算公式:
,
.
【答案】(Ⅰ)见解析; (Ⅱ)见解析.
【解析】分析:(Ⅰ)计算得,
,利用公式得
,
,从而得回归方程为
,代入
可得解;
(Ⅱ)当年产量为时,年销售额
,结合二次函数求最值即可.
详解:(Ⅰ)由题意可知:
,
,
.
,
,
∴关于
的线性回归方程为
;
当时,
,
即2018年该农产品的产量为6.69万吨.
(Ⅱ)当年产量为时,年销售额
(万元),
因为二次函数图像的对称轴为,又因为
,
所以当时,即2016年销售额最大,于是
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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