题目内容

13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=2，S5=12，则a6等于3．

分析 由等差数列的求和公式和已知条件可得公差d的方程，解方程可得d，由通项公式可得a6的值．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=2，S5=12，
∴S5=5a1+$\frac{5×4}{2}$d=10+10d=12，
解得d=$\frac{1}{5}$，
∴a6=2+5×$\frac{1}{5}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=4cosxcos（x-$\frac{π}{3}$）-2．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
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8．已知AC、BD为圆x2+y2=4的两条互相垂直的弦，AC与BD相交于点M$（1，\sqrt{2}）$，则四边形ABCD面积的最大值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
18．某班有学生40人，将其数学成绩平均分为两组，第一组的平均分为80，标准差为4，第二组的平均分为90，标准差为6，则该班40名学生的数学成绩平均分为85，标准差为$\sqrt{51}$．
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2．如图所示，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在边长为2的正方形A′B′C′D′的边A′B′和A′D′上移动，则$\overrightarrow{A'B}•\overrightarrow{A'C}$的最大值是（　　）
A．2B．1+$\sqrt{2}$C．πD．4
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（2）若C={x|m+1≤x≤2m-1}且C∩A=C，求m的取值范围．

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