题目内容
2、在空间直角坐标系中，方程x2-4（y-1）2=0表示的图形是（ ）
分析：将方程x2-4（y-1）2=0进行变形，所用手段是分解因式，由乘积的关系进行转化，根据所得的形式作出判断，本题中先将x2-4（y-1）2=0表示为（x+2y-2）（x-2y+2）=0，再由乘法规则得出两因子至少有一个为0，再根据曲线与方程的关系，得出方程对应的曲线，考察四个选项得出正确选项即可．
解答：解：∵x2-4（y-1）2=0
∴可得（x+2y-2）（x-2y+2）=0，∴x+2y-2=0或x-2y+2=0．
∴得到的是关于x，y的一次方程，
∴表示两个平面，
故选B．
∴可得（x+2y-2）（x-2y+2）=0，∴x+2y-2=0或x-2y+2=0．
∴得到的是关于x，y的一次方程，
∴表示两个平面，
故选B．
点评：本题考查曲线与方程，本题解题的关键是整理方程，变换成两个因式积的形式，看出是两条直线，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、2y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、z-1=0 |
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱B1C1的中点，点F（x，y，z）是正方体的面AA1D1D上的点，且CF∥平面A1BE，则点F（x，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、2y-z-1=0 |