题目内容

已知等比数列的各项均为正数,且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
（1）；（2）数列的前项和为.

试题分析：（1）先用等比数列的性质化简得到公比，然后用首项与公比表示，可得，从而求出，最后利用等比数列的通项公式写出通项公式即可；（2）由（1）先求出，从而再利用等差数列的前项和公式求出，从而，最后采用裂项相消法求和即可得到数列的前项和.
试题解析：（1）设等比数列的公比为，由得       1分
，由已知，                   3分
由得，                    5分
数列的通项公式为                     6分
（2）  9分
                    10分

数列的前项和为                  12分.项和公式；3.数列求和的问题.
练习册系列答案
相关题目
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（1）求与；
（2）求数列的前项和.
已知数列的前项和满足，又，.
（1）求实数k的值；
（2）问数列是等比数列吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
（3）求出数列的前项和.
已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 若数列满足，且，求数列的前项和.
在公差为d的等差数列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋an＋ n－1＝2(n∈N*)，设cn＝2nan.
(1)求证：数列{cn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)按以下规律构造数列{bn}，具体方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n项bn由相应的{cn}中2n－1项的和组成，求数列{bn}的通项bn. 
设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S＝9S2，S4＝4S2，则数列{an}的通项公式为________．
等差数列的前n项和为，且，则(    )
A．8B．9C．1 0D．11
若等差数列满足，，则公差______；______．

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