Question

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=g（x）+x2 ， 且当x≥0时，g（x）=log2（x+1），则g（﹣1）=

Answer 1

【答案】﹣3
【解析】解：根据题意，f（x）=g（x）+x2 ， 且当x≥0时，g（x）=log2（x+1）， 则f（1）=g（1）+1=log2（1+1）+1=2，
又由函数f（x）是定义在R上的奇函数，
则f（﹣1）=﹣f（1）=g（﹣1）+（﹣1）2=﹣2，
则g（﹣1）=﹣3；
所以答案是：﹣3．
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．