题目内容
【题目】某电视厂家准备在五一举行促销活动，现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出．广告费支出x（万元）和销售量y（万台）的数据如下：
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程（其中
；参考方程：回归直线
，
）
（2）若用模型
拟合y与x的关系，可得回归方程
，经计算线性回归模型和该模型的
分别约为0.75和0.88，请用说明选择哪个回归模型更好；
（3）已知利润z与x，y的关系为z＝200y﹣x．根据（2）的结果回答：当广告费x＝20时，销售量及利润的预报值是多少？（精确到0.01）参考数据：
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）
万元
【解析】
（1）由题中数据和参考公式计算可得线性回归方程；
（2）根据
的大小关系判断两种模型的模拟效果；
(3)在第（2）问基础上，根据已知条件进行计算可得答案.
解：（1）由题意有
，
，
，
，
∴
，
∴y关于x的线性回归方程为；
（2）R2越接近于1，模型的拟合效果越好，故选用
；
（3）广告费x＝20时，销售量预报值
（万台），
故利润的预报值
（万元）．
名校课堂系列答案
【题目】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“礼让斑马线”驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
（Ⅰ）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据（Ⅰ）中的回归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？
（Ⅲ）若从表中3、4月份分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式：
，
.
