[题目]某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况.在该校随机抽取了60名学生(其中男.女生人数之比为2:1)进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男.女分为两组.再将每组学生每天使用手机的时间分为5组.得到如图所示的频率分布直方图(所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟).(1)求出女生组频率分布直方图中的值,(2)求抽取的60名学生中题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了60名学生（其中男、女生人数之比为2：1）进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组，再将每组学生每天使用手机的时间（单位：分钟）分为5组，得到如图所示的频率分布直方图（所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟）.

（1）求出女生组频率分布直方图中的值；

（2）求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.

【答案】（1）（2）抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数为23

【解析】

（1）利用概率和为1计算得到答案.

（2）分别计算男生和女生的人数，相加得到答案.

（1），解得；

（2）60名学生中男、女生人数分别为40，20，

，

即抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数为23.

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A. 2B. 3C. 4D. 5

【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面平面.

（1）证明：；

（2）若，，设为中点，求直线与平面所成角的余弦值.

【题目】从某企业生成的产品生产线上随机抽取件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：

（1）估计这批产品质量指标值的样本平均和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：

（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中为产品质量指标值）：当该产品定为一等品，企业可获利元；当且该产品定为二等品，企业可获利元：当且．该产品定为三等品，企业将损失元；否则该产品定为不合格品，企业将损失元

（i）若测得一箱产品（件）的质量指标数据分别为：，求该箱产品的利润；

（ii）设事件；事件事件根据经验，对于该生产线上的产品，事件发生的概率分别为，根据以上信息，若产品预计年产量为件，试估计设产品年获利情况（参考数据：）

【题目】为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在在精准落实上见实效现从全县扶贫对象中随机抽取人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图中记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分分)如图所示，已知图中的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”(分数低于平均分)、“满意”(分数不低于平均分且低于分)和“很满意”(分数不低于分)三个级别.

(1)求茎叶图中数据的平均数和的值;

(2)从“满意”和“很满意”的人中随机抽取人，求至少有人是“很满意”的概率.

【题目】已知函数f(x)＝ln (x＋1)－－x，a∈R.

(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．

【题目】新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得：在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离（米）与其车速（千米/小时）满足下列关系：（，是常数）.（行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离（米）与该车的车速（千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为，在乙地的销售利润（单位：万元）为,其中为销售量（单位：辆）.

(1)若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润是多少？

(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求该品牌新能源汽车行驶的最大速度.

【题目】如图，在底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，点E是线段PC的中点．

（1）求异面直线AP与BE所成角的大小；

（2）若点F在线段PB上，使得二面角F－DE－B的正弦值为，求的值．

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