题目内容
【题目】对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为函数
的不动点，已知
.
(1)若
有两个不动点为
，求函数
的零点；
(2)若
时，函数
没有不动点，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由不动点的定义可知： 
为
两根，结合根与系数关系可求得
的值；易得函数
，令
, 求出方程的根，从而可求得函数
的零点；(2)由函数
没有不动点可得方程
无实数根,由
即可求得实数
的取值范围.
试题解析：(1)由题意知：f(x)＝x，即x2＋(b－1)x＋c＝0有两根，分别为－3,2.
所以
，所以
，从而f(x)＝x2＋2x－6，
由f(x)＝0得x1＝－1－
，x2＝－1＋
.
故f(x)的零点为－1±
.
(2)若c＝
，则f(x)＝x2＋bx＋
，
又f(x)无不动点，
即方程x2＋bx＋
＝x无解，
所以(b－1)2－b2<0.
即－2b＋1<0，所以b>
.故b的取值范围是b>
.
练习册系列答案
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【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25，30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30，35) | 195 |
|
第三组 | [35，40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40，45) |
| 0.4 |
第五组 | [45，50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求
的值；
(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[4，45)岁的概率.
