题目内容
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分析:先根据三角形内角和为180°得∠CBD=180°-75°-60°=45°,再根据正弦定理求得BC,进而在Rt△ABC中,根据AB=BCtan∠ACB求得AB.
解答:解:在△BCD中,∠CBD=180°-75°-60°=45°(2分)
由正弦定理得
=
(5分)
所以BC=
=
=
s. (8分)
在Rt△ABC中,AB=BCtan∠ACB=s•tan30°=
s. (12分)
由正弦定理得
BC |
sin∠BDC |
CD |
sin∠CBD |
所以BC=
CDsin∠BDC |
sin∠CBD |
s•sin60° |
sin45° |
| ||
2 |
在Rt△ABC中,AB=BCtan∠ACB=s•tan30°=
| ||
2 |
点评:本题以实际问题为载体,主要考查了解三角形的实际应用.正弦定理、余弦定理是解三角形问题常用方法,应熟练记忆.
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