Question

（2008•海珠区一模）已知x，y满足约束条件  

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤3

 则z=x+2y的最大值是（　　）

A．-3

B．17

C．2

D．9

Answer 1

分析：要先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题

解答：解：由约束条件画出可行域如图：
目标函数可化为y=-

1

2

x+

z

2

，得到一簇斜率为-

1

2

，截距为

z

2

的平行线
要求z的最大值，须保证截距最大
由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
又∵点A的坐标为（3，7）
∴z的最大值为3+2×7=17．
故选：B．

点评：本题考查线性规划，须准确画出可行域．还要注意目标函数的图象与可行域边界直线的倾斜程度（斜率的大小）．属简单题