Question

设函数.
（I）当时，求的单调区间；
（II）若对恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（I）减区间为（-，），增区间为（，+）（II）

解析试题分析：解：（1）当a=2时：f(x)= +=
原函数的减区间为（-，），增区间为（，+）；
（2）∵x (-1,3) f(x)<10可变为-10<a-x< 10-
即
对（*）：令g(x)= +x-10,其对称轴为
             ③
对②令
                ④
由③、④知：                          
考点：函数的单调区间；绝对值不等式
点评：求含有绝对值的函数，常将函数变为分段函数。对于求不等式中常数的范围，常要分步讨论。