题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
（I）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
（II）求函数
的单调区间；
(1) a="1"
(2) 当
时，即
上是增函数.
当
当
单调递增；
当
单调递减
解析试题分析：解：（I）函数
， 
又曲线
处的切线与直线垂直，
所以
即a=1.
（II）由于
当时，对于
在定义域上恒成立，
即上是增函数.
当
当单调递增；
当单调递减.
考点：导数的运用
点评：解决的关键是能利用导数的几何意义求解切线方程，以及结合导数的符号求解单调性，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
。（Ⅰ)若函数
在
处与直线
相切，①求实数
，b的值；②求函数
上的最大值；(Ⅱ)当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数m的取值范围。）
．
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
的范围。
时，求证：
）
．
．
的单调递减区间；
，证明：
．
，其图像在点
处的切线为
．
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
轴围成图形的面积．
在
处有极小值
。
的解析式；
在
只有一个零点，求
的取值范围。
在
处取得极值,并且它的图象与直线
在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值.
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
成立；
．
时，求函数
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？