题目内容
．已知函数f(x)=
在[0，1]上的最小值为
，
（1）求f(x)的解析式； （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+
(n∈N
)
在[0，1]上的最小值为，（1）求f(x)的解析式； （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-
+(n∈N) （1）f(x)=
（2）同解析
（2）同解析1）∵a=0时f(x)=
不合题意 ∴a≠0
此时f(x)在[0,1]上是单调函数
又f(1)=＞ ∴f(x)为单调递增函数 ∴a＜0
由f(x)=
即f(x)=
(2)∵f(n)=
=1-
＞1-
∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-
=n-
不合题意 ∴a≠0此时f(x)在[0,1]上是单调函数
又f(1)=
＞ ∴f(x)为单调递增函数 ∴a＜0由f(x)=
即f(x)=(2)∵f(n)=
=1-＞1-
∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-
=n-
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是偶函数.
的值;
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点.
是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；
，证明：存在
，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于
；
上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区
的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积.（ 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）
（
分别是与x轴和y轴正半轴同方向的单位向量），函数g(x)=
―x―6,
M时，求函数
的最小值
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
时，使不等式
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
.
的解析式；
满足：
（
），且
, 求数列
，
分别是关于
的方程
的两个根，且
，求实数
的取值范围．