题目内容

求函数y=(2x2+3)(3x-1)的导数.

解:方法一:y′=(2x2+3)′(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)′

=4x(3x-1)+3(2x2+3)

=18x2-4x+9.

方法二:∵y=(2x2+3)(3x-1)=6x3-2x2+9x-3,

∴y′=(6x3-2x2+9x-3)′=18x2-4x+9.

练习册系列答案
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求函数y=2x2+
3x
（x＞0）的最小值．
求函数y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2•
1
x
•
2
x
=3
34
．∴ymin=3
34
．
解二：y=2x2+
3
x
≥2
2x2•
3
x
=2
6x
当2x2=
3
x
即x=
312
2
时，ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
．
①求函数y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定义域；
②求函数y=x+
1-2x
的值域；
③求函数y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．
求函数y=
-2x2-3x+2
x2-1
的定义域
[-2，-1)∪(-1，
1
2
]
[-2，-1)∪(-1，
1
2
]
．
求函数y=
2x2-6x+9
的值域．

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