题目内容
求函数y=2x2+
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+
=2x2+
+
≥3
=3
．∴ymin=3
．
解二：y=2x2+
≥2
=2
当2x2=
即x=
时，ymin=2
=2
=2
．
| 3 |
| x |
解一：y=2x2+
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 3 | 2x2•
| ||||
| 3 | 4 |
| 3 | 4 |
解二：y=2x2+
| 3 |
| x |
2x2•
|
| 6x |
| 3 |
| x |
| |||
| 2 |
6•
|
3
|
| 6 | 324 |
分析：化为y=2x2+
=y=2x2+
+
，由正数a+b+c≥3
，当且仅当a=b=c时取等号，可得结论．
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2x |
| 3 | abc |
解答：解：解法一错在2x2+
≠2x2+
+
，
解法二错在2x2，与
的成绩不是定值，
正确解法如下：y=2x2+
=y=2x2+
+
≥3
=3
，
当且仅当2x2=
，即x=
时取等号，
故函数的最小值ymin=3
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解法二错在2x2，与
| 3 |
| x |
正确解法如下：y=2x2+
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| 2x |
≥3
| 3 | 2x2•
| ||||
| 3 | 9 |
当且仅当2x2=
| 3 |
| 2x |
| 3 |
| ||
故函数的最小值ymin=3
| 3 | 9 |
点评：本题考查基本不等式的应用，属基础题．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
走进文言文系列答案
相关题目